半径 35 インチの円の面積を求めよ。

Step-by-step solution

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   公式を書き、先に半径を 2 乗する。

   $A=\pi r^{2},\qquad r^{2}=35^{2}=1225$

   $\pi$ を掛ける前に 2 乗しておくと、次のステップの約分が見えやすくなる。

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   π に都合のよい近似を選ぶ。 $35$ は $7$ の倍数なので、$\pi\approx\tfrac{22}{7}$ ととれば計算が整数のままきれいに進む：

   $A=\frac{22}{7}\times 1225$

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   7 で約分する。 $1225\div 7=175$ なので

   $A=22\times 175$

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   掛け算する。

   $22\times 175=22\times 100+22\times 75=2200+1650=3850\ \text{in}^2$

   $\boxed{3850\ \text{in}^2}$

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   厳密値と比べ、単位も確認する。 厳密には $A=1225\pi\ \text{in}^2=3848.45\ \text{in}^2$ なので、$\tfrac{22}{7}$ による答えは約 $1.55\ \text{in}^2$（およそ $0.04\%$）だけ大きい。単位にも注意したい。半径はインチ、面積は平方インチである。$r$ を 2 乗したからである。