12 ボルトの電源を 6 オームの抵抗につないだ。電流を求め、4 アンペアという読みがありうるかを確かめよ。

Step-by-step solution

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   オームの法則を書き、必要な形を選ぶ。 3 つの量は $V = IR$ で結ばれている。そのうち 2 つ（$V$ と $R$）が与えられ、残る 1 つが問われているので、次の形に変形する：

   $I = \frac{V}{R}$

2. 2

   与えられた値を代入する。

   $I = \frac{12\ \text{V}}{6\ \Omega} = 2\ \text{A}$

3. 3

   主張されている 4 A を同じ法則で検証する。 もし $12\ \text{V}$ で本当に $4\ \text{A}$ 流れるなら抵抗は $R = \tfrac{12}{4} = 3\ \Omega$ でなければならず、$6\ \Omega$ に $4\ \text{A}$ 流れるなら電源は $V = 4 \times 6 = 24\ \text{V}$ でなければならない。つまり 3 つ組 $(12\ \text{V},\ 6\ \Omega,\ 4\ \text{A})$ は条件過剰で矛盾している——3 つのうち正しいのはせいぜい 2 つである。

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   電力で突き合わせる。 $2\ \text{A}$ のとき抵抗が消費する電力は $P = I^2R = 4 \times 6 = 24\ \text{W}$、また $P = VI = 12 \times 2 = 24\ \text{W}$ である。独立な 2 つの電力の公式が一致し、$2\ \text{A}$ が裏づけられる。代わりに $4\ \text{A}$ を仮定すると $I^2R = 96\ \text{W}$ なのに $VI = 48\ \text{W}$ となり、矛盾する。

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   答えを述べる。 $6\ \Omega$ に $12\ \text{V}$ をかけると電流は $2\ \text{A}$、消費電力は $24\ \text{W}$ である。