あるバッテリーは 36.129 Wh を蓄える。8 W、10 W、15 W、25 W の負荷でそれぞれ何時間もつか。

Step-by-step solution

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   単位に仕事をさせる。 ワット時とは 1 ワットを 1 時間持続させた量なので、エネルギーを電力で割ると時間が残る：

   $\text{動作時間 (h)}=\frac{\text{エネルギー (Wh)}}{\text{電力 (W)}}$

   次元で見ても $\dfrac{\text{W}\cdot\text{h}}{\text{W}}=\text{h}$ ✓ である。Wh 表示が mAh 表示より直接役に立つのはこのためで、mAh は換算に電圧を必要とする。

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   軽い負荷で割る。 $8$ W と $10$ W では：

   $\frac{36.129}{8}=4.5161\ \text{h},\qquad\frac{36.129}{10}=3.6129\ \text{h}$

   つまりおよそ $3.6$ 〜 $4.5$ 時間、最も軽い消費なら約 $4\tfrac12$ 時間である。$10$ で割るのは小数点をずらすだけなので、他の数値を確かめる手軽な基準になる。

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   中程度と重い負荷で割る。

   $\frac{36.129}{15}=2.4086\ \text{h},\qquad\frac{36.129}{25}=1.4452\ \text{h}$

   およそ $2.4$ 時間と約 $1.4$ 時間である。反比例の関係に注意したい。負荷を $8$ W から $25$ W へ3 倍にすると、動作時間は 3 分の 1 ほどに縮む。3 分の 1 だけ減るのではない。

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   時分に直す。 $0.4086$ h $\times60\approx24.5$ 分なので、$2.4086$ h は約 $2$ 時間 $25$ 分である。同様に $1.4452$ h は約 $1$ 時間 $27$ 分、$4.5161$ h は約 $4$ 時間 $31$ 分になる。必要な変換は、小数部分に $60$ を掛けることだけである。

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   これらが上限であることの注意点を述べる。 この計算は、定格エネルギーの全量が一定消費で使い切れることを前提としている。実際には残量カットオフ、変換損失、経年による容量低下がいずれも数値を押し下げるので、これらは楽観的な上限と考えるべきである。現実の動作時間はおおむね $10$ 〜 $20\%$ 短くなる。