x = 6 のとき、式 2 + 8(x − 2)³ の値を求めよ。

Step-by-step solution

1. 1

   かっこをそのまま残して代入する。

   $2+8(6-2)^{3}.$

   ここで $8\cdot 6-2$ と書いたりかっこを外したりするのが、この問題を落とす最もよくあるやり方である。

2. 2

   先にかっこの中を計算する。 結合の記号は他のすべてに優先する。

   $6-2=4\ \Longrightarrow\ 2+8(4)^{3}.$

3. 3

   掛け算より先に累乗を計算する。 3 乗はかっこだけにかかり、$8\cdot 4$ にはかからない。

   $4^{3}=64\ \Longrightarrow\ 2+8(64).$

   代わりに $8\cdot 4=32$ を 3 乗すると $32768$ となり、まったく違う答えになる。

4. 4

   掛け算をする。

   $8\cdot 64=512\ \Longrightarrow\ 2+512.$

5. 5

   最後に足す。

   $2+512=514.$

   使った順序、すなわちかっこ・累乗・掛け算・足し算は、式を左から右へ読んだときの標準的な優先順位そのものである。