(-2 + 8i) - (2 - 7i) を a + bi の形で書け。

Step-by-step solution

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   引き算を 2 つ目の数全体に分配する。 複素数を引くとは、その両方の部分を引くということである。$(-2+8i)-(2-7i)=-2+8i-2+7i$ となる。虚部の符号は $-7i$ から $+7i$ に反転する。これを見落とすのがよくある誤りである。

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   実部どうしをまとめる。 実部は $-2$ と $-2$ なので $-2-2=-4$ となる。$i$ は $1$ の実数倍ではないので、実部と虚部が混ざることは決してない。

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   虚部どうしをまとめる。 虚部は $8i$ と $+7i$ なので $8i+7i=15i$ となる。足し合わされるのは係数だけである。

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   標準形に組み立てる。 実部を先、虚部を後に書けば $-4+15i$ となり、$a=-4$、$b=15$ である。

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   逆の演算で妥当性を確かめる。 引いた数を足し戻すと $(-4+15i)+(2-7i)=-2+8i$ となり、元の 1 つ目の数に戻る。よって引き算は正しく行われている。