X について解け：(217×22 + (293 − 32X)×10) / (3.6×7×60) = (0.857X − 217/25.2)×28/60 + (0.857X − 103/25.2)×35/60 + (0.857X − 32X/25.2)×10/60。

Step-by-step solution

1. 1

   左辺の分子を簡単にする。 $217\cdot 22=4774$、$(293-32X)\cdot 10=2930-320X$ なので、分子は $7704-320X$ である。等号の左側はすべて $X$ の一次式になっている。

2. 2

   左辺の分母を丁寧に計算する。 $3.6\cdot 7=25.2$、$25.2\cdot 60=1512$ である。ここは計算を 1 つ誤ると答え全体が変わってしまう唯一の箇所なので、掛け算を 2 回に分けて明示的に書く価値がある。したがって左辺は $\frac{7704-320X}{1512}=\frac{107}{21}-\frac{40}{189}X\approx 5.095238-0.211640X$ となる。

3. 3

   右辺の 3 項を展開する。 $25.2\cdot 60=1512$ を使うと、定数部分は $-\frac{217}{25.2}\cdot\frac{28}{60}=-\frac{6076}{1512}=-4.018519$ と $-\frac{103}{25.2}\cdot\frac{35}{60}=-\frac{3605}{1512}=-2.384259$ であり、合計は $-\frac{9681}{1512}=-\frac{461}{72}\approx -6.402778$ になる。3 項目に定数部分はない。

4. 4

   右辺の X の係数を集める。 はじめの 2 項が $0.857\left(\frac{28}{60}+\frac{35}{60}\right)=0.857\cdot 1.05=0.89985$ を出し、3 項目が $\left(0.857-\frac{32}{25.2}\right)\frac{10}{60}=(0.857-1.269841)\cdot\frac16=-0.068807$ を出す。合わせて係数は $\frac{3141343}{3780000}\approx 0.831043$ である。

5. 5

   X の項を片側に、定数をもう一方に移す。 $5.095238-0.211640X=0.831043X-6.402778$ から $5.095238+6.402778=(0.831043+0.211640)X$、すなわち $11.498016=1.042683X$ が得られる。

6. 6

   割って仕上げる。 $X=\frac{11.498016}{1.042683}=\frac{14487500}{1313781}\approx 11.0273$。

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   X = 11.0273326 で数値検証する。 左辺は $\frac{7704-320(11.0273326)}{1512}=\frac{4175.253}{1512}=2.761411$、右辺は $0.831043(11.0273326)-6.402778=2.761410$ である。両辺は小数第 5 位まで一致する。