(7.26 − x)/4.51 + 2.18 × (8.79x + 7.37) = (3.84x + 28.32)/6.45 を解き、x を小数第 2 位まで求めよ。

Step-by-step solution

1. 1

   左辺の分数を分ける。 分子の各項を別々に割ると、定数と $x$ の定数倍の和になる。$-x$ が負の係数を生むことに注意する：

   $\frac{7.26-x}{4.51}=\frac{7.26}{4.51}-\frac{1}{4.51}x=1.609756-0.221729x$

2. 2

   積を展開する。

   $2.18\times 8.79=19.1622,\qquad 2.18\times 7.37=16.0666$

   よって 2 番目の項は $19.1622x+16.0666$ である。

3. 3

   右辺の分数を分ける。

   $\frac{3.84x+28.32}{6.45}=0.595349x+4.390698$

4. 4

   x の項を左辺に、定数を右辺に集める。

   $-0.221729x+19.1622x-0.595349x=4.390698-1.609756-16.0666$

   $18.345122x=-13.285658$

5. 5

   割って丸める。

   $x=\frac{-13.285658}{18.345122}=-0.724207\approx -0.72$

   $\boxed{x=-0.72}$

6. 6

   代入して確かめる。 $x=-0.724207$ とすると、左辺は $\tfrac{7.984207}{4.51}+2.18(1.004220)=1.770334+2.189201=3.959535$、右辺は $\tfrac{-2.780955+28.32}{6.45}=\tfrac{25.539045}{6.45}=3.959542$ となり、小数第 5 位まで一致する。残差は途中の値を 6 桁で丸めたことだけに由来する。