1600 = x × 1.5 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   逆の演算 1 つで x を分離する。 $x$ と定数の間にあるのは $1.5$ を掛ける操作だけなので、両辺を $1.5$ で割る：$x = \dfrac{1600}{1.5}$。

2. 2

   小数を分数に置き換える。 $1.5 = \tfrac32$ なので $x = 1600 \div \frac32 = 1600 \cdot \frac23.$ 逆数を掛けておけば、すべてが整数のままで済む。

3. 3

   掛け算を実行する。 $x = \frac{1600 \cdot 2}{3} = \frac{3200}{3}.$ $3$ は $3{,}200$ を割り切らない（各位の和が $5$）ので、この分数はすでに既約である。

4. 4

   小数の形で書く。 $\frac{3200}{3} = 1066.\overline{6} \approx 1066.67.$

5. 5

   厳密に検算する。 $\tfrac{3200}{3} \cdot \tfrac32 = \tfrac{3200}{2} = 1600$ となり、これは与えられた左辺そのものである。四捨五入した $1066.67$ を代入すると代わりに $1600.005$ になり、分数のほうが好まれる理由がここに見える。

6. 6

   2560 の版と関連づける。 2 つの方程式は定数だけが違い、答えも同じ比で伸び縮みする：$\tfrac{2560}{1600} = 1.6$、$\tfrac{5120/3}{3200/3} = 1.6$ ——同じ係数を共有する一段階方程式がいくつも並ぶときに使える検算である。