122400000 + 0.72x + 2x + 1020000 + 400000 + 0.13(122400000 − 1200x) = 1200x を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   むき出しの $x$ の項をまとめる。 ここで括弧の外にある $x$ の項は $0.72x$ と $2x$ である：

   $0.72x+2x=2.72x$

   $12x$ の版との違いはここだけであり、方法は何も変わらない。変わるのは最後の係数だけである。

2. 2

   括弧の外の定数を足す。

   $122400000+1020000+400000=123820000$

3. 3

   13 パーセントの括弧を展開する。 すべてに掛ける：

   $0.13\times 122400000=15912000,\qquad 0.13\times 1200x=156x$

   よって括弧は $15912000-156x$ になる。

4. 4

   もう一度まとめる。 定数は $123820000+15912000=139732000$。$x$ の項は

   $2.72x-156x=-153.28x$

   なので、方程式は $139732000-153.28x=1200x$ となる。

5. 5

   解く。 両辺に $153.28x$ を足すと

   $139732000=1353.28x\quad\Longrightarrow\quad x=\frac{139732000}{1353.28}=103254.3154\ldots$

6. 6

   検算する。 $x=103254.3154$ をもとの式に入れると左辺は $123905178.53$ になり、右辺も $1200x=123905178.53$ になる。よって

   $x\approx 103254.32$