122400000 + 0.72x + 12x + 1020000 + 400000 + 0.13(122400000 − 1200x) = 1200x を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   すでにむき出しになっている $x$ の項をまとめる。 左辺の $0.72x$ と $12x$ は同類項である：

   $0.72x+12x=12.72x$

   括弧に手をつける前にこれをやっておくと、帳簿が短く済む。

2. 2

   ふつうの定数を足す。 同じく左辺の、括弧の外にあるものである：

   $122400000+1020000+400000=123820000$

   方程式は今や次のようになる。

   $123820000+12.72x+0.13(122400000-1200x)=1200x$

3. 3

   13 パーセントを分配する。 括弧からは定数と $x$ の項の両方が出てくる：

   $0.13\times 122400000=15912000,\qquad 0.13\times 1200x=156x$

   よって $0.13(122400000-1200x)=15912000-156x$ である。マイナス符号は $x$ の項につく。符号の取り違えはたいていここで起こる。

4. 4

   もう一度、種類ごとに項を集める。

   $123820000+15912000=139732000,\qquad 12.72x-156x=-143.28x$

   となるので、

   $139732000-143.28x=1200x$

5. 5

   $x$ をすべて右辺へ移す。 両辺に $143.28x$ を足すと：

   $139732000=1200x+143.28x=1343.28x$

   係数が $1200$ ではなく $1343.28$ であることに注意したい。括弧から出てきた $-143.28x$ を、向こう側へ運ばなければならないのである。

6. 6

   割って検算する。

   $x=\frac{139732000}{1343.28}=104022.9885\ldots$

   $x=104022.9885$ を戻して代入すると両辺とも $124827586.21$ になるので、

   $x\approx 104022.99$