1.35 = C − 0.15B を C について解き、次に B について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   これが文字式の等式であることを見抜く。 未知数が 2 つで方程式が 1 本なので、1 つの数値の答えは存在しない。やるべきことは一方の文字を主役にすること、つまりそれをもう一方の文字で表すことである。

2. 2

   C について解く。 $-0.15B$ という項が $C$ から引かれているので、両辺に $0.15B$ を足してほどく：$1.35 + 0.15B = C, \qquad \text{すなわち } C = 1.35 + 0.15B.$

3. 3

   B の項を単独にするところから変形を始める。 両辺から $C$ を引く：$1.35 - C = -0.15B$。この段階でマイナス符号を $0.15B$ にくっつけたままにしておくと、定番の符号反転を防げる。

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   B の係数で割る。 $-0.15$ で割ると $B = \frac{1.35-C}{-0.15} = \frac{C-1.35}{0.15}.$ 分母と分子に $100$ を掛けると、より整った $B = \dfrac{100C-135}{15} = \dfrac{20C-27}{3}$ が得られる。

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   2 つの形を互いに突き合わせる。 $C = 1.35+0.15B$ を $\tfrac{C-1.35}{0.15}$ に代入すると $\tfrac{0.15B}{0.15}=B$ となるので、2 つの変形は確かに互いの逆になっている。

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   数値で試す。 $B = 4$ なら $C = 1.35 + 0.6 = 1.95$ であり、それを戻すと $B = \tfrac{1.95-1.35}{0.15} = \tfrac{0.6}{0.15} = 4$ となって、予想どおりである。