0.85x × 1.09 × 0.7 = 3250000/2 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   右辺を約分する。 $\dfrac{3{,}250{,}000}{2} = 1{,}625{,}000$ なので、$0.85x \cdot 1.09 \cdot 0.7 = 1{,}625{,}000$ となる。

2. 2

   3 つの因数を 1 つの係数にまとめる。 $0.85 \cdot 1.09 = 0.9265, \qquad 0.9265 \cdot 0.7 = 0.64855.$ $15\%$ 引き、次に $9\%$ 増し、さらに $30\%$ 引きとすると、もとの値の $64.855\%$ が残る。これは $15+9-30$ パーセントではないことに注意したい。パーセントの変化は掛け算で積み重なるからである。

3. 3

   できあがった 1 段階の方程式を解く。 $0.64855x = 1{,}625{,}000 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{1{,}625{,}000}{0.64855}.$

4. 4

   正確に計算してから丸める。 小数を払うと $x = \dfrac{32{,}500{,}000{,}000}{12{,}971} \approx 2{,}505{,}589.39$ である。

5. 5

   順方向に鎖をたどって検算する。 $2{,}505{,}589.3917 \times 0.85 = 2{,}129{,}750.983$、$\times 1.09 = 2{,}321{,}428.571$、$\times 0.7 = 1{,}625{,}000.00$ となり、目標の値に戻る。

6. 6

   0.85 版の姉妹問題と比べる。 最後の因数 $0.85$ を $0.7$ に置き換えると、正味の倍率は $0.787525$ から $0.64855$ に縮む。よって必要な $x$ は $\tfrac{0.787525}{0.64855} \approx 1.2143$ 倍に増え、およそ $2.06$ 百万からおよそ $2.51$ 百万になる。