連続する 3 つの整数の和が 96 である。そのうち最小の数を求めよ。

Step-by-step solution

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   文字が最小の整数を表すようにおく。 すると 3 つの数は $x$、$x+1$、$x+2$ である。最小のものを $x$ に選んでおけば、最終的な答えは方程式から余分な手順なしにそのまま出てくる。

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   方程式を立てる。

   $x+(x+1)+(x+2)=96$

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   解く。

   $3x+3=96\;\Longrightarrow\;3x=93\;\Longrightarrow\;x=31$

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   問われている値を読み取る。 3 つの整数は $31$、$32$、$33$ であり、最小のものは

   $\boxed{31}$

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   検算し、平均でも突き合わせる。 $31+32+33=96$ ✓。平均は $96\div 3=32$ で、等間隔に並ぶ数ではこれが真ん中の整数でなければならないから、最小は $32-1=31$ となり、計算が裏づけられる。和が $72$ の姉妹問題と比べてみたい。あちらでは最大が問われていて、答えは $x$ ではなく $x+2$ だった。3 つのうちどれを問われているのかは、必ず読み直すこと。