連続する 3 つの整数の和が 72 である。そのうち最大のものを求めよ。

Step-by-step solution

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   1 つの文字で 3 つの整数に名前をつける。 連続する整数は $1$ ずつ違うので、最小のものを $x$ とすると 3 つは

   $x,\quad x+1,\quad x+2$

   である。3 つ別々の文字を使うと、連続していると言うために式が 2 本余計に要る。

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   和を方程式に翻訳する。

   $x+(x+1)+(x+2)=72$

3. 3

   同類項をまとめて解く。

   $3x+3=72\;\Longrightarrow\;3x=69\;\Longrightarrow\;x=23$

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   問われていることにきちんと答える。 3 つの整数は $23$、$24$、$25$ であり、問題が求めているのは最大のものである：

   $x+2=25$

   $\boxed{25}$

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   検算し、近道も押さえる。 $23+24+25=72$ ✓。また 3 つの数は等間隔なので、平均が真ん中の数に等しい：$72\div 3=24$ なので真ん中の整数は $24$、最大は $24+1=25$ である。覚えておく価値のある 1 行の道筋である。