文字式 8(5y − 4) + 3(4y + 7) を簡単にせよ。

Step-by-step solution

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   1 つ目の係数を括弧全体に分配する。 $8$ は負の項も含めて両方の項に掛かる：

   $8(5y-4)=8\cdot 5y-8\cdot 4=40y-32.$

2. 2

   2 つ目の係数を分配する。 括弧の前はプラスなので、符号は変わらない：

   $3(4y+7)=12y+21.$

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   括弧を外した式を書く。

   $40y-32+12y+21.$

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   同類項ごとにまとめる。 まとまるのは文字の部分が同じ項どうしだけである：

   $\underbrace{(40y+12y)}_{y\text{ の項}}+\underbrace{(-32+21)}_{\text{定数項}}.$

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   それぞれの組をまとめる。

   $52y-11.$

   この答えはこれ以上簡単にできない。$52y$ と $-11$ は同類項ではないので、$41y$ のように書くのは誤りである。

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   値を入れて確かめる。 $y=1$ ではもとの式が $8(1)+3(11)=8+33=41$ となり、$52(1)-11=41$ ✓。$y=0$ ではもとの式が $8(-4)+3(7)=-32+21=-11$ となり、定数項と一致する。