(5x² + 2x − 1) − 4(3 − 8x + 2x²) を簡単にせよ。

Step-by-step solution

1. 1

   −4 を 3 つの項すべてに分配する。 括弧の中の各項は、大きさだけでなく符号も変わる：

   $-4(3)=-12,\qquad -4(-8x)=+32x,\qquad -4\left(2x^{2}\right)=-8x^{2}$

   落とし穴は真ん中である。$-8x$ を 4 つ分引くことは、$32x$ を足すことになる。

2. 2

   式全体を括弧なしで書く。

   $5x^{2}+2x-1-12+32x-8x^{2}$

3. 3

   同類項をまとめる。 見落としがないように次数で分けて並べる：

   $\left(5x^{2}-8x^{2}\right)+(2x+32x)+(-1-12)$

4. 4

   それぞれの組を計算する。

   $-3x^{2}+34x-13$

   $\boxed{-3x^{2}+34x-13}$

5. 5

   検算用の値で確かめる。 $x=1$ では、もとの式が $(5+2-1)-4(3-8+2)=6-4(-3)=6+12=18$、答えの式が $-3+34-13=18$ ✓。$x=0$ では、もとの式が $=-1-12=-13$、答えが $=-13$ ✓。独立した検算を 2 回行えば、符号のうっかりミスはまず残らない。