文字式 4(3x + 5) − 15 を簡単にせよ。

Step-by-step solution

1. 1

   計算の順序を守る。括弧は足されているのではなく掛けられているので、まず分配する。 $-15$ は積の外にあり、括弧が外れるまでは何ともまとめられない。先に $5-15$ を計算しようとするのは、計算順序の誤りである。

2. 2

   $4$ を 2 つの項の両方に分配する。

   $4(3x+5)=4\cdot3x+4\cdot5=12x+20$

   最初の項にしか掛けず、この段階で $12x+5$ と書いてしまうのが最もよくある失敗である。

3. 3

   式全体を書き直す。

   $12x+20-15$

4. 4

   同類項だけをまとめる。 $20$ と $-15$ はどちらも定数なので、まとめると $5$ になる。$12x$ の項には相手がいないので、そのまま持ち越す：

   $12x+5$

5. 5

   代入して検算する。 $x=0$ では、もとの式が $=4(5)-15=5$、簡単にした式が $=5$ ✓。$x=1$ では $4(8)-15=17$ と $12+5=17$ ✓。$x=-2$ では $4(-6+5)-15=-4-15=-19$ と $-24+5=-19$ ✓。