h/(4p) = p − 5k を h について解け。かっこは展開して答えよ。

Step-by-step solution

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   いま h に何がくっついているかを見きわめる。 左辺で $h$ は $4p$ で割られている。これを解放するには、両辺に逆の演算を施す。すなわち $4p$ を掛ける。

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   両辺に 4p を掛ける。 右辺は全体をかっこでくくったままにしておく——2 つ目の項が消えてしまうのはたいていここである：

   $h=4p\left(p-5k\right).$

3. 3

   指示どおりかっこを展開する。 因子 $4p$ は中の各項に掛かる：

   $4p\cdot p=4p^{2},\qquad 4p\cdot(-5k)=-20pk.$

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   変形後の最終的な式を書く。

   $h=4p^{2}-20pk.$

   最初の項にしか掛けずに $4p^2-5k$ と答えるのが定番の誤りであり、「かっこがあれば展開せよ」という指示はまさにそれをあぶり出すためにある。

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   逆にたどって検算する。 答えを $4p$ で割ると：

   $\frac{4p^{2}-20pk}{4p}=\frac{4p^{2}}{4p}-\frac{20pk}{4p}=p-5k\ \checkmark$

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   数値で検算する。 $p=2$、$k=1$ とする。もとの右辺は $2-5=-3$ なので、$h$ は $4(2)(-3)=-24$ になるはずである。式からは $4(4)-20(2)(1)=16-40=-24$ ✓。