式 d = m/V は質量 m、体積 V の物体の密度 d を与える。V について解いた同値な式はどれか：dm = V、m/d = V、d/m = V、m - d = V。

Step-by-step solution

1. 1

   まず目的の変数を分母から出す。 $V$ が下にあるままでは孤立させられないので、両辺に $V$ を掛ける（現実の物体は体積をもつので 0 ではない）。

   $dV=m.$

2. 2

   V の係数で割る。 その係数は $d$ なので

   $V=\frac{m}{d}.$

   となる。これは 2 番目の選択肢と一致する。

3. 3

   代入して確かめる。 もとの式に $V=\tfrac{m}{d}$ を入れると

   $\frac{m}{V}=\frac{m}{m/d}=m\cdot\frac{d}{m}=d\ \checkmark$

   となる。

4. 4

   具体例で試す。 $m=20\ \text{g}$、$V=4\ \text{cm}^3$ の塊は $d=5\ \text{g/cm}^3$ である。このとき $\tfrac{m}{d}=\tfrac{20}{5}=4$ で正しい体積になる一方、$dm=100$ や $\tfrac{d}{m}=0.25$ はどちらも誤りである。

5. 5

   単位で紛らわしい選択肢を排除する。 $m$ の単位はグラム、$d$ の単位は $\text{g}/\text{cm}^3$ なので、$\tfrac{m}{d}$ の単位は $\text{g}\div\text{g}/\text{cm}^3=\text{cm}^3$、すなわち求められている体積になる。対照的に $dm$ は $\text{g}^2/\text{cm}^3$ という単位をもち、$m-d$ は異なる単位どうしを引いていて意味をなさない。単位を確認するだけで答えが特定できる。