x = 2、y = x × x のとき、y の値を求めよ。

Step-by-step solution

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   どちらの式が何を定めているのかを見分ける。 1 つ目の式は $x$ の値を定め、2 つ目は $y$ を $x$ を使って定めている。だから作業の順序は決まっている。既知の $x$ を使って未知の $y$ を求めるのである。

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   式の意味をつかむ。 $x\cdot x$ は $x$ を自分自身に掛けたもの、すなわち $x^2$、$x$ の 2 乗である。$2x$ ではない。自分自身に掛けることと 2 倍することは別の演算であり、たまたま一致するのは $x=0$ と $x=2$ だけである。

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   既知の値を代入する。 2 つ目の式のすべての $x$ を $2$ に置き換える。

   $y=x\cdot x=2\cdot2$

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   計算する。

   $y=4$

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   確かめ、そして偶然に注意する。 2 乗すると $2^2=4$ ✓。ここでは 2 倍しても $4$ になる。$2$ が「2 乗と 2 倍」が一致する 2 つの点の一方だからである。これは指摘しておく価値のある偶然で、$x=3$ なら両者は食い違う（$9$ と $6$）。つまりこの問題だけでは 2 通りの読み方を区別できないが、正しいのは $x\cdot x=x^2$ のほうである。