父の今日の年齢は子の年齢の 4 倍である。12 年前、父は子の 10 倍の年齢だった。子は今何歳か。

Step-by-step solution

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   子の現在の年齢を文字にとる。 すると父の現在の年齢は、最初の文からそのまま出てくる：

   $x=\text{子の現在},\qquad 4x=\text{父の現在}$

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   両方の年齢を 12 年だけ巻き戻す。 2 人にとって時間は同じ速さで流れるので、それぞれの現在の年齢から $12$ を引く：

   $x-12=\text{そのときの子},\qquad 4x-12=\text{そのときの父}$

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   2 つ目の比を課す。 12 年前、父は $10$ 倍の年齢だった：

   $4x-12=10(x-12)$

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   展開して $x$ を求める。

   $4x-12=10x-120$

   $120-12=10x-4x$

   $108=6x$

   $x=18$

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   2 つの文の両方で検証する。 現在：子は $18$、父は $4\cdot 18=72$ で、$72=4\times 18$ $\checkmark$。12 年前：子は $6$、父は $60$ で

   $60=10\times 6\quad\checkmark$

   となる。よって子は $18$ 歳、父は $72$ 歳である。倍率の開きが大きいほど、子の年齢は若く出る。$3\times/5\times$ の版と比べるとよい。そちらは開きが $10$ 年しかなく、答えは $20$ だった。