多項式

1変数 $x$ の多項式は $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$ の形をもち、各 $a_i$ は定数（係数）、$n$ は非負整数である。係数が0でない最大の指数が多項式の次数である。

多項式は加法・減法・乗法について閉じている——が除法については閉じていない（除法は有理式を生む）。次数による特別な場合：0次は定数、1次は1次式、2次は2次式、3次は3次式。

多項式は微積分（多項式の微分・積分は機械的）、数値解析（補間、近似）、代数（因数分解定理）の基礎である。代数学の基本定理により、$n$ 次の多項式は重複度を込めてちょうど $n$ 個の複素根をもつ。