因数分解

因数分解は代数式を、因数と呼ばれるより単純な式の積に書き直す。多項式では次のような典型がある：

• 共通因数：$6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$。
• 平方の差：$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$。
• 完全平方の三項式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$。
• 整数解をもつ2次式：$x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$——掛けて $c$、足して $b$ になる2数を見つける。

因数分解は根を求める最速の方法（各因数を0とおく）であり、有理式の簡約に不可欠である。整数の因数分解が不可能なときは、解の公式や平方完成に頼る。