Kalkulator Nilai-p

Sebuah nilai-p adalah probabilitas mengamati hasil uji seekstrem, atau lebih ekstrem dari, hasil sebenarnya — dengan asumsi hipotesis nol $H_0$ benar.

Secara formal, untuk statistik uji $T$ dengan nilai teramati $t$:

• Sisi kanan: $p = P(T \geq t \mid H_0)$
• Sisi kiri: $p = P(T \leq t \mid H_0)$
• Dua sisi: $p = 2 \cdot P(T \geq |t| \mid H_0)$

Penafsiran: nilai-p kecil berarti data teramati akan mengejutkan jika $H_0$ benar, sehingga kita memiliki bukti yang melawan $H_0$. Nilai-p besar berarti data konsisten dengan $H_0$ — tetapi tidak membuktikan $H_0$ benar.

Aturan keputusan: bandingkan $p$ dengan tingkat signifikansi yang dipilih sebelumnya $\alpha$ (biasanya 0,05):

• $p < \alpha$ → tolak $H_0$ ('signifikan secara statistik')
• $p \geq \alpha$ → gagal menolak $H_0$ (bukti tidak cukup)

Apa yang BUKAN nilai-p:

• Ini bukan probabilitas bahwa $H_0$ benar.
• Ini bukan probabilitas bahwa alternatif $H_1$ benar.
• Ini bukan ukuran ukuran efek.
• Ini tidak membedakan 'signifikansi praktis' dari 'signifikansi statistik'.

Langkah demi Langkah

1. Nyatakan hipotesis $H_0$ dan $H_1$.
2. Pilih uji yang sesuai untuk data (uji-z, uji-t, khi-kuadrat, uji-F, ...).
3. Hitung statistik uji dari data.
4. Tentukan sisi berdasarkan $H_1$: sisi kanan ($>$), sisi kiri ($<$), atau dua sisi ($\neq$).
5. Cari nilai-p dari distribusi uji.
6. Bandingkan dengan $\alpha$ dan simpulkan.

Nilai-p dari Statistik-Z

Untuk normal baku $Z$:

• Sisi kanan: $p = 1 - \Phi(z)$
• Sisi kiri: $p = \Phi(z)$
• Dua sisi: $p = 2(1 - \Phi(|z|))$

Rujukan cepat: $z = 1.96$ → dua sisi $p \approx 0.05$. $z = 2.576$ → dua sisi $p \approx 0.01$.

Nilai-p dari Statistik-T

Gunakan distribusi-t dengan $n - 1$ derajat kebebasan (atau seperti ditentukan oleh uji). Logika sisi sama dengan z, tetapi distribusi memiliki ekor sedikit lebih berat untuk df kecil.

Nilai-p dari Statistik Khi-Kuadrat

Uji khi-kuadrat secara inheren sisi kanan karena $\chi^2 \geq 0$ dan nilai lebih besar menunjukkan kecocokan yang lebih buruk dengan $H_0$:

$p = P(\chi^2_{df} \geq \text{teramati})$

Satu Sisi vs Dua Sisi: Mana yang Digunakan?

• Dua sisi: ketika Anda peduli dengan penyimpangan dari $H_0$ di kedua arah. Baku dalam sebagian besar lingkungan akademik.
• Satu sisi: ketika hipotesis alternatif berarah dan ditentukan sebelumnya ($H_1: \mu > 0$, bukan $\mu \neq 0$). Memangkas nilai-p menjadi setengah jika arahnya cocok.

Jangan pernah memilih sisi setelah melihat data — itu p-hacking.

Ambang Signifikansi Umum

The American Statistical Association telah memperingatkan agar tidak memperlakukan $\alpha = 0.05$ sebagai garis tegas — konteks dan ukuran efek lebih penting daripada melewati ambang.

• 'Nilai-p adalah probabilitas $H_0$ benar': SALAH. Nilai-p dihitung dengan asumsi $H_0$ benar; ia tidak mengukur seberapa mungkin $H_0$.
• Memperlakukan $p = 0.049$ dan $p = 0.051$ sebagai sangat berbeda: tidak. Ambang 0,05 adalah konvensi, bukan transisi fase.
• Memilih sisi setelah melihat data: jika Anda melihat $z = -2$ dan beralih ke uji sisi kiri, Anda telah melipatduakan laju positif palsu Anda. Tentukan sebelumnya.
• Mengacaukan signifikansi dengan ukuran efek: efek kecil dengan sampel besar bisa 'sangat signifikan' namun praktis tidak relevan. Selalu laporkan ukuran efek bersama nilai-p.
• Inflasi perbandingan ganda: menjalankan 20 uji pada $\alpha = 0.05$, satu positif palsu diharapkan secara kebetulan. Gunakan koreksi Bonferroni atau FDR.
• '$p > 0.05$ membuktikan $H_0$': TIDAK. Gagal menolak tidak sama dengan menerima. Itu hanya berarti data tidak memiliki cukup bukti yang melawan $H_0$ pada ukuran sampel ini.