Segitiga

Sebuah segitiga adalah poligon paling sederhana — tiga titik sudut, tiga sisi, tiga sudut dalam. Sudut-sudutnya selalu berjumlah 180° (atau $\pi$ radian). Satu fakta tunggal ini menggerakkan sebagian besar geometri.

Klasifikasi menurut sisi:

• Sama sisi: ketiga sisi sama panjang (juga semua sudut $60°$),
• Sama kaki: setidaknya dua sisi sama panjang,
• Sembarang: tidak ada sisi yang sama panjang.

Menurut sudut:

• Lancip: semua sudut $< 90°$,
• Siku-siku: satu sudut $= 90°$,
• Tumpul: satu sudut $> 90°$.

Segitiga siku-siku memungkinkan teorema Pythagoras ($a^2 + b^2 = c^2$) dan seluruh bidang trigonometri. Pertaksamaan segitiga menyatakan bahwa sisi mana pun lebih pendek daripada jumlah dua sisi lainnya — sebuah kendala mendasar dalam geometri, analisis vektor, dan ruang metrik.

Luas: $A = \frac{1}{2}bh$ (alas × tinggi ÷ 2), atau rumus Heron ketika hanya tiga panjang sisi $a, b, c$ yang diketahui: $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ dengan $s = \frac{a+b+c}{2}$.