Cheat Sheet

Geometri Formulas

Setiap rumus geometri yang dibutuhkan siswa dari SMP hingga kuliah: keliling, luas, volume, luas permukaan, dan hubungan sudut, disusun berdasarkan bangun. Setiap rumus tertaut ke pemecah AI-Math yang sesuai — tempel angka Anda, lihat langkahnya.

Bangun 2D — keliling & luas

Persegi

P=4s,A=s2P = 4s,\quad A = s^2

Keempat sisi sama panjang.

Persegi panjang

P=2l+2w,A=lwP = 2l + 2w,\quad A = l \cdot w

Panjang × lebar.

Segitiga (umum)

A=12bhA = \tfrac{1}{2} b h

Alas × tinggi ÷ 2.

Segitiga (Heron)

A=s(sa)(sb)(sc), s=a+b+c2A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},\ s=\tfrac{a+b+c}{2}

Luas hanya dari tiga sisi — berguna saat tinggi tidak diberikan.

Jajar genjang

A=bhA = b h

Sama seperti persegi panjang (kemiringan tidak mengubah luas).

Trapesium

A=12(b1+b2)hA = \tfrac{1}{2}(b_1 + b_2) h

Rata-rata sisi sejajar × tinggi.

Lingkaran

C=2πr,A=πr2C = 2\pi r,\quad A = \pi r^2

Keliling dan luas dari jari-jari.

Poligon beraturan (n sisi)

A=12PaA = \tfrac{1}{2} P a

PP = keliling, aa = apotema (jarak pusat ke sisi).

Bangun 3D — volume

Kubus

V=s3V = s^3

Sisi pangkat tiga.

Balok

V=lwhV = l \cdot w \cdot h

Volume kotak.

Tabung

V=πr2hV = \pi r^2 h

Luas lingkaran × tinggi.

Kerucut

V=13πr2hV = \tfrac{1}{3}\pi r^2 h

Sepertiga tabung dengan alas dan tinggi sama.

Bola

V=43πr3V = \tfrac{4}{3}\pi r^3

Yang terkenal "empat per tiga pi r pangkat tiga".

Limas (alas persegi)

V=13s2hV = \tfrac{1}{3} s^2 h

Aturan sepertiga sama seperti kerucut.

Bangun 3D — luas permukaan

Kubus

SA=6s2SA = 6 s^2

Enam sisi identik.

Balok

SA=2(lw+lh+wh)SA = 2(lw + lh + wh)

Dua sisi untuk setiap jenis.

Tabung

SA=2πr2+2πrhSA = 2\pi r^2 + 2\pi r h

Dua ujung lingkaran + dinding samping.

Bola

SA=4πr2SA = 4\pi r^2

Tepat empat kali lingkaran berjari-jari sama.

Kerucut

SA=πr2+πr, =r2+h2SA = \pi r^2 + \pi r \ell,\ \ell=\sqrt{r^2+h^2}

Alas + sisi miring; \ell adalah garis pelukis.

Segitiga siku-siku / Pythagoras

Teorema Pythagoras

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

Segitiga siku-siku: kaki a,ba, b; sisi miring cc.

Rumus jarak

d=(x2x1)2+(y2y1)2d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}

Teorema Pythagoras diterapkan pada koordinat.

Segitiga siku-siku khusus

30°60°90°:1:3:230°-60°-90°: 1 : \sqrt{3} : 2

Rasio sisi yang bisa Anda sebutkan tanpa menghitung.

Segitiga siku-siku khusus

45°45°90°:1:1:245°-45°-90°: 1 : 1 : \sqrt{2}

Segitiga siku-siku sama kaki.

Sudut & lingkaran

Jumlah sudut segitiga

A+B+C=180°A + B + C = 180°

Selalu.

Jumlah sudut poligon

S=(n2)180°S = (n - 2) \cdot 180°

Poligon cembung bersisi nn.

Sudut keliling

θinscribed=12θcentral\theta_{\text{inscribed}} = \tfrac{1}{2}\theta_{\text{central}}

Sudut keliling = setengah sudut pusat yang menghadap busur yang sama.

Panjang busur

s=rθs = r\theta

Radian. Panjang busur pada lingkaran berjari-jari rr.

Luas juring

A=12r2θA = \tfrac{1}{2} r^2 \theta

Potongan kue. Radian.

Geometri koordinat

Titik tengah

M=(x1+x22,y1+y22)M = \bigl(\tfrac{x_1+x_2}{2}, \tfrac{y_1+y_2}{2}\bigr)

Rata-rata koordinat.

Kemiringan antara dua titik

m=y2y1x2x1m = \tfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Perubahan vertikal dibagi horizontal.

Persamaan lingkaran

(xh)2+(yk)2=r2(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2

Pusat (h,k)(h, k), jari-jari rr.