Solve x³ - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Step-by-step solution

1. इसे घनों का अंतर के रूप में पहचानें: $x^3 - 8 = x^3 - 2^3$।

2. सर्वसमिका $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ को $a = x$, $b = 2$ के साथ लागू करें।

3. परिणाम: $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$।

4. त्रिपद गुणनखंड $x^2 + 2x + 4$ का विविक्तकर $4 - 16 = -12 < 0$ है, इसलिए वास्तविक संख्याओं पर इसका और गुणनखंडन नहीं होता।