मानक विचलन

माध्य $\mu$ वाले $N$ मानों $x_1, \ldots, x_N$ की समष्टि के लिए, समष्टि मानक विचलन $\sigma$ है

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}.$

प्रतिदर्श माध्य $\bar{x}$ वाले $n$ मानों के प्रतिदर्श के लिए $n$ के बजाय $n - 1$ से भाग दें — बेसल संशोधन, जो समष्टि प्रसरण का अनभिनत आकलक है।

मानक विचलन मूल आँकड़ों की उन्हीं इकाइयों में होता है (प्रसरण के विपरीत, जो वर्ग इकाइयों में होता है), जिससे इसे सीधे समझा जा सकता है। यह सामान्य बंटन की स्वाभाविक "मापनी" है: लगभग 68% मान माध्य से एक मानक विचलन के भीतर, 95% दो के भीतर और 99.7% तीन के भीतर आते हैं।