ज्या, कोज्या और स्पर्शज्या

कोण $\theta$ वाले समकोण त्रिभुज में, तीन मूल त्रिकोणमितीय अनुपात निम्नलिखित हैं

$\sin\theta = \frac{\text{सम्मुख भुजा}}{\text{कर्ण}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{आसन्न भुजा}}{\text{कर्ण}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{सम्मुख भुजा}}{\text{आसन्न भुजा}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

ये इकाई वृत्त के माध्यम से सभी वास्तविक कोणों तक विस्तारित होते हैं: $\sin\theta$ धनात्मक x-अक्ष से कोण $\theta$ पर इकाई वृत्त पर स्थित बिंदु का y-निर्देशांक है, $\cos\theta$ उसका x-निर्देशांक है, और $\tan\theta$ उनका अनुपात है।

ज्या और कोज्या $-1$ और $1$ के बीच परिबद्ध हैं; दोनों आवर्त $2\pi$ के साथ आवर्ती हैं। स्पर्शज्या में जहाँ कहीं $\cos\theta = 0$ होता है (अर्थात् $\theta = \pi/2 + k\pi$ पर) वहाँ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं।

ये तीनों फलन तरंग व्यवहार (ध्वनि, प्रकाश, समुद्री लहरें), घूर्णी गति, प्रत्यावर्ती धारा, और फूरिये अपघटन का वर्णन करते हैं — ये निस्संदेह संपूर्ण भौतिकी और अभियांत्रिकी में सर्वाधिक पुनः प्रयुक्त होने वाले फलन हैं।