गुणनखंडन

गुणनखंडन किसी बीजीय व्यंजक को सरल व्यंजकों, जिन्हें गुणनखंड कहते हैं, के गुणनफल के रूप में पुनः लिखता है। बहुपदों के लिए सामान्य प्रतिरूप हैं:

• सार्व गुणनखंड: $6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$।
• वर्गों का अंतर: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$।
• पूर्ण वर्ग त्रिपद: $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$।
• पूर्णांक मूल वाला द्विघात: $x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$ — दो ऐसी संख्याएँ खोजें जिनका गुणनफल $c$ और योग $b$ हो।

गुणनखंडन मूल खोजने का सबसे तेज़ तरीका है (प्रत्येक गुणनखंड को शून्य रखें) और परिमेय व्यंजकों को सरल करने के लिए आवश्यक है। जब पूर्णांक गुणनखंडन संभव न हो, तो द्विघात सूत्र या वर्ग पूरा करने का सहारा लें।