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calculus · worked example

Résoudre lim x→2 de (x²-4)/(x-2) = 4

Méthode : factoriser et simplifier. Solution vérifiée par IA, gratuite.
Problem

lim⁡x→2x2−4x−2\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}

Solution étape par étape

  1. La substitution directe donne 00\frac{0}{0} — forme indéterminée.

  2. Factorise le numérateur comme différence de carrés : x2−4=(x−2)(x+2)x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).

  3. Simplifie le facteur commun (x−2)(x - 2) : lim⁡x→2(x+2)\lim_{x \to 2}(x + 2).

  4. Substitue : 2+2=42 + 2 = 4.

Réponse

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