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calculus · worked example

Résoudre ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C

Méthode : intégrale standard. Solution vérifiée par IA, gratuite.
Problem

∫sin⁡(x) dx\int \sin(x) \, dx

Solution étape par étape

  1. Rappelle-toi : ddx(−cos⁡x)=−(−sin⁡x)=sin⁡x\frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x.

  2. Donc −cos⁡x-\cos x est une primitive de sin⁡x\sin x.

  3. Donc ∫sin⁡x dx=−cos⁡x+C\int \sin x \, dx = -\cos x + C.

  4. Attention aux signes — l’intégrale de sin⁡\sin est cosinus négatif ; l’intégrale de cos⁡\cos est sinus positif.

Réponse

−cos⁡(x)+C-\cos(x) + C

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