Résoudre x³ - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Solution étape par étape

1. Reconnais comme différence de cubes : $x^3 - 8 = x^3 - 2^3$.

2. Applique l'identité $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ avec $a = x$, $b = 2$.

3. Résultat : $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$.

4. Le facteur trinomial $x^2 + 2x + 4$ a un discriminant $4 - 16 = -12 < 0$, il ne se factorise donc pas davantage dans les réels.