Résoudre 2x² + 7x + 3 = 0 — x = -1/2 or x = -3

Solution étape par étape

1. Identifie $a = 2$, $b = 7$, $c = 3$.

2. Calcule $ac = 2 \cdot 3 = 6$. Trouve deux nombres de produit $6$ et de somme $b = 7$ : ce sont $1$ et $6$.

3. Décompose le terme du milieu : $2x^2 + x + 6x + 3$.

4. Factorise par regroupement : $x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(x + 3)$.

5. Annule chaque facteur : $x = -\tfrac{1}{2}$ ou $x = -3$.