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calculus · worked example

Resolver ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C

Método: integral estándar. Solución verificada por IA, gratis.
Problem

∫sin⁡(x) dx\int \sin(x) \, dx

Solución paso a paso

  1. Recuerda: ddx(−cos⁡x)=−(−sin⁡x)=sin⁡x\frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x.

  2. Por tanto, −cos⁡x-\cos x es una antiderivada de sin⁡x\sin x.

  3. Por lo tanto, ∫sin⁡x dx=−cos⁡x+C\int \sin x \, dx = -\cos x + C.

  4. Ten cuidado con los signos: la integral de sin⁡\sin es coseno negativo; la integral de cos⁡\cos es seno positivo.

Respuesta

−cos⁡(x)+C-\cos(x) + C

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