Quince niños de padres con poco lenguaje numérico obtuvieron 2,1,2,3,4,3,3,2,2,1,5,3,4,1,2 y quince niños de padres con mucho lenguaje numérico obtuvieron 3,4,5,4,5,4,2,3,5,4,5,3,4,5,4. Completa la tabla de distribución de frecuencias para los puntajes 1 a 5 en cada grupo.

Step-by-step solution

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   Organizar el recuento en un orden fijo. Enumera los puntajes posibles del $1$ al $5$ y recorre los datos una sola vez, marcando cada valor. Trabajar puntaje por puntaje (recorriendo la lista cinco veces) es lo que suele provocar que un valor se cuente dos veces o se pase por alto.

2. 2

   Hacer el recuento del grupo bajo. Recorriendo $2,1,2,3,4,3,3,2,2,1,5,3,4,1,2$:

   $X=1$ aparece en las posiciones $2$, $10$, $14$ → $3$ veces

   $X=2$ aparece en las posiciones $1,3,8,9,15$ → $5$ veces

   $X=3$ aparece en las posiciones $4,6,7,12$ → $4$ veces

   $X=4$ aparece en las posiciones $5,13$ → $2$ veces

   $X=5$ aparece en la posición $11$ → $1$ vez

3. 3

   Hacer el recuento del grupo alto. Recorriendo $3,4,5,4,5,4,2,3,5,4,5,3,4,5,4$:

   $X=1$ → $0$ veces; $X=2$ → $1$ vez; $X=3$ → $3$ veces; $X=4$ → $6$ veces; $X=5$ → $5$ veces.

4. 4

   Armar la tabla.

   $X$	$f_{\text{bajo}}$	$f_{\text{alto}}$
   5	1	5
   4	2	6
   3	4	3
   2	5	1
   1	3	0
   Total	15	15

5. 5

   Comprobar ambas columnas contra n. $1+2+4+5+3=15$ ✓ y $5+6+3+1+0=15$ ✓. Este total es la comprobación esencial: circula con frecuencia una versión de esta tabla que da la columna del grupo bajo como $1,2,3,5,4$, que también suma $15$ pero intercambia los conteos de $X=1$ y $X=3$ — eso solo se detecta rehaciendo el recuento, no mirando el total.

   $\boxed{f_{\text{bajo}}:\ 3,5,4,2,1\ \ (X=1\ldots5);\qquad f_{\text{alto}}:\ 0,1,3,6,5}$

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   Leer la comparación para la que sirve la tabla. El grupo bajo se concentra en los puntajes $1$–$2$ (ocho de quince niños), mientras que el grupo alto se concentra en $4$–$5$ (once de quince), así que las distribuciones están desplazadas y no simplemente dispersas de otra manera — que es justo lo que quería mostrar el estudio original.