El diámetro de una pelota es de 6 pulgadas. ¿Cuál es el volumen de la pelota? Elige entre 12.76, 37.68, 113.04 o 676.91 pulgadas cúbicas.

Step-by-step solution

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   Convierte el diámetro en radio antes de abrir la fórmula. La fórmula del volumen está escrita en función de $r$, y el enunciado te da $d$:

   $r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3\ \text{in}.$

   Saltarse este paso es la trampa: usar $6$ en lugar de $3$ multiplica la respuesta por $2^3=8$, lo que da $\tfrac43\pi\cdot 6^3\approx 904.78$: no está en esta lista, pero es el error más frecuente en esta pregunta.

2. 2

   Enuncia la fórmula del volumen de una esfera.

   $V=\frac{4}{3}\pi r^{3}.$

3. 3

   Eleva el radio al cubo y multiplica después.

   $r^{3}=3^{3}=27,\qquad V=\frac{4}{3}\pi\cdot 27=\frac{108}{3}\pi=36\pi\ \text{in}^3.$

   El $3$ del denominador divide a $27$ de forma exacta, así que todavía no hacen falta decimales.

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   Evalúa numéricamente. Con $\pi\approx 3.14159$,

   $V=36\pi\approx 113.10\ \text{in}^3,$

   y con el valor escolar $\pi=3.14$ el mismo producto da $36\times 3.14=113.04\ \text{in}^3$. Esa es la opción C; la pequeña diferencia entre $113.04$ y $113.10$ se debe solo al redondeo de $\pi$, no a un error.

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   Descarta las demás opciones. $37.68=12\pi$ es $\tfrac43\pi r^3$ calculado sustituyendo $r^3$ por $r^2$; $12.76$ es demasiado pequeño para una pelota de tres pulgadas de radio; y $676.91$ no corresponde a ningún cálculo sensato: olvidarse de dividir el diámetro entre dos da $904.78$, que no está entre las opciones. Solo sobrevive la C.