Tres resistencias de 4 ohmios, 4 ohmios y 2 ohmios están conectadas en serie y por ellas circula una corriente de 12 A. Halla la tensión de alimentación.

Step-by-step solution

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   Identifica la configuración, porque es la que decide la fórmula. En un circuito en serie hay un único camino, así que la misma corriente atraviesa todos los componentes y las resistencias se suman. En un circuito en paralelo lo que se reparte es la tensión, y lo que se suma son los inversos. Como se da un único valor de corriente, $12\text{ A}$, para las tres resistencias, la lectura en serie es la que corresponde.

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   Suma las resistencias. Para resistencias en serie,

   $R_{\text{total}}=R_{1}+R_{2}+R_{3}=4+4+2=10\,\Omega.$

   Observa que el total supera a la mayor de las resistencias individuales: en serie siempre ocurre, y sirve de comprobación rápida de que la suma se hizo bien.

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   Aplica la ley de Ohm. Con $V=IR$ y los mismos $12\text{ A}$ recorriendo todo el lazo,

   $V=12\text{ A}\times10\,\Omega=120\text{ V}.$

   Las unidades se multiplican y dan voltios, ya que $1\text{ A}\times1\,\Omega=1\text{ V}$ por definición.

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   Comprueba sumando las caídas de tensión individuales. Cada resistencia provoca una caída $V_{i}=IR_{i}$:

   $V_{1}=12\times4=48\text{ V},\quad V_{2}=12\times4=48\text{ V},\quad V_{3}=12\times2=24\text{ V},$

   y $48+48+24=120\text{ V}$ ✓. La ley de tensiones de Kirchhoff exige exactamente esta coincidencia, así que es una comprobación independiente de verdad y no una simple reformulación.

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   Compara con el caso en paralelo. Si las tres hubieran estado en paralelo, $\frac{1}{R}=\frac14+\frac14+\frac12=1$, de donde $R=1\,\Omega$ y la fuente solo necesitaría $V=12\times1=12\text{ V}$: una diferencia de diez veces. También conviene fijarse en la potencia total: $P=VI=120\times12=1440\text{ W}$ en el caso en serie.