Despeja R1 en 3.3 = 0.765 × (1 + R1/10).

Step-by-step solution

1. 1

   Reconoce la estructura antes de tocar el álgebra. Esta es la ecuación de salida típica de un regulador ajustable o de un divisor no inversor: una tensión de referencia fija $0.765$ multiplicada por una ganancia $1 + R_1/R_2$, con $R_2 = 10$. Despejar $R_1$ consiste en deshacer esa ganancia, así que las operaciones se quitan en orden inverso: dividir, restar, multiplicar.

2. 2

   Divide los dos miembros entre la referencia.

   $\frac{3.3}{0.765} = 1 + \frac{R_1}{10}$

   Manteniéndolo exacto, $\tfrac{3.3}{0.765} = \tfrac{33/10}{153/200} = \tfrac{6600}{1530} = \tfrac{220}{51} \approx 4.313725$.

3. 3

   Resta 1 para aislar el cociente.

   $\frac{R_1}{10} = \frac{220}{51} - 1 = \frac{169}{51} \approx 3.313725$

4. 4

   Multiplica por el valor de la resistencia inferior.

   $R_1 = 10 \cdot \frac{169}{51} = \frac{1690}{51} \approx 33.137$

   En las unidades habituales esto son unos $33.14\ \text{k}\Omega$ cuando $R_2 = 10\ \text{k}\Omega$, cómodamente cerca del valor normalizado E24 de $33\ \text{k}\Omega$.

5. 5

   Comprueba sustituyendo hacia atrás. $0.765\left(1 + \tfrac{33.137255}{10}\right) = 0.765 \times 4.3137255 = 3.300000$. Usando en su lugar el valor normalizado más próximo, $33\ \text{k}\Omega$, queda $0.765 \times 4.3 = 3.2895\ \text{V}$, un $0.3\%$ por debajo.