Una batería almacena 36.129 Wh. ¿Cuánto tiempo alimentará una carga de 8 W, 10 W, 15 W o 25 W?

Step-by-step solution

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   Dejar que las unidades hagan el trabajo. Un vatio-hora es un vatio mantenido durante una hora, así que la energía dividida entre la potencia deja un tiempo:

   $\text{autonomía (h)}=\frac{\text{energía (Wh)}}{\text{potencia (W)}}$

   Dimensionalmente, $\dfrac{\text{W}\cdot\text{h}}{\text{W}}=\text{h}$ ✓. Por eso una capacidad en Wh es más útil de forma directa que una en mAh, que necesita el voltaje antes de poder convertirse.

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   Dividir para una carga ligera. A $8$ W y a $10$ W:

   $\frac{36.129}{8}=4.5161\ \text{h},\qquad\frac{36.129}{10}=3.6129\ \text{h}$

   Es decir, de unas $3.6$ a $4.5$ horas: alrededor de $4\tfrac12$ horas con el consumo más bajo. Dividir entre $10$ es solo correr el punto decimal, un ancla mental muy cómoda para valorar las demás cifras.

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   Dividir para una carga moderada y una elevada.

   $\frac{36.129}{15}=2.4086\ \text{h},\qquad\frac{36.129}{25}=1.4452\ \text{h}$

   Eso es unas $2.4$ horas y unas $1.4$ horas. Fíjate en la relación inversa: triplicar la carga de $8$ W a $25$ W reduce la autonomía a aproximadamente un tercio, no en un tercio.

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   Convertir a horas y minutos. $0.4086$ h $\times60\approx24.5$ min, así que $2.4086$ h son unas $2$ h $25$ min; de igual modo, $1.4452$ h son unas $1$ h $27$ min y $4.5161$ h son unas $4$ h $31$ min. Multiplicar la parte decimal por $60$ es la única conversión necesaria.

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   Señalar las salvedades que convierten estos valores en cotas superiores. El cálculo supone que toda la energía nominal es aprovechable con un consumo constante. En la práctica, el corte de reserva, las pérdidas de conversión y la degradación de la capacidad con la edad reducen la cifra, así que conviene tomarlos como techos optimistas: la autonomía real suele quedar entre un $10$ y un $20\%$ por debajo.