Halla la unión de los conjuntos {5, 6, 8, 9} y {5, 7, 8}.

Step-by-step solution

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   Recuerda la definición. La unión $A\cup B$ contiene todo elemento que esté en $A$, o en $B$, o en ambos. Es un o inclusivo, así que no se descarta nada: la unión siempre es al menos tan grande como cualquiera de los dos conjuntos.

2. 2

   Recorre el primer conjunto. De $\{5,6,8,9\}$ toma el $5$, el $6$, el $8$ y el $9$. La colección provisional es

   $\{5,6,8,9\}$

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   Recorre el segundo conjunto, saltándote las repeticiones. De $\{5,7,8\}$: el $5$ ya está listado, el $7$ es nuevo, el $8$ ya está listado. Un conjunto solo registra si un elemento pertenece, nunca cuántas veces, así que los duplicados se descartan:

   $\{5,6,8,9\}\cup\{7\}=\{5,6,7,8,9\}$

4. 4

   Escribe la respuesta en orden creciente. El orden no cambia un conjunto, pero listar los elementos de menor a mayor hace fácil detectar una omisión:

   $\{5,6,8,9\}\cup\{5,7,8\}=\{5,6,7,8,9\}$

5. 5

   Comprueba el recuento. Los dos conjuntos tienen $4$ y $3$ elementos, y comparten dos: el $5$ y el $8$. El principio de inclusión-exclusión predice

   $|A\cup B|=4+3-2=5$

   y la respuesta tiene en efecto $5$ elementos $\checkmark$. La unión desde luego no es el conjunto vacío —un desliz habitual cuando los conjuntos se solapan mucho—, así que en la casilla va $\{5,6,7,8,9\}$.