Una hoja de papel mineral está hecha de carbonato de calcio y resina en una razón de masas de 4 : 1. Una hoja pesa 960 gramos. ¿Cuánto carbonato de calcio contiene?

Step-by-step solution

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   Convierte la razón en un recuento de partes iguales. Una razón de $4:1$ significa que la hoja se puede cortar en $4$ partes idénticas de carbonato de calcio más $1$ parte idéntica de resina. La jugada clave es sumar los números de la razón para saber cuántas partes forman el total:

   $4+1=5\ \text{partes}$

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   Halla la masa de una parte. Las cinco partes tienen el mismo tamaño, así que divide la masa total entre el número de partes:

   $960\div 5=192\ \text{g por parte}$

   Este único número es lo que vuelve fáciles los problemas de razones: cada porción es un múltiplo entero de él.

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   Escala hasta la porción que se pedía. El carbonato de calcio son $4$ partes:

   $4\times 192=768\ \text{g}$

   $\boxed{768\ \text{g}}$

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   Comprueba que las porciones reconstruyen el total. La resina es $1$ parte, es decir $192$ g, y

   $768+192=960\ \text{g}$

   que es la masa original, así que no se perdió ni se contó nada dos veces. La razón también cuadra: $768:192=4:1$.

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   Exprésalo en otras unidades si la pregunta lo pide. Como $1$ kg $=1000$ g,

   $768\ \text{g}=0.768\ \text{kg}$

   y, como fracción de la hoja, el carbonato de calcio es el $\tfrac{4}{5}=80\%$ de la masa.