Halle x si (25 + x) dividido entre 3 es igual a 3 elevado a la 14 dividido entre 3 elevado a la 12.

Step-by-step solution

1. 1

   Simplifique el lado derecho antes de tocar x. Nunca desarrolle $3^{14} = 4{,}782{,}969$; la regla del cociente $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ lo reduce al instante: $3^{14}:3^{12} = 3^{14-12} = 3^2 = 9.$

2. 2

   Reescriba la ecuación con el lado derecho ya simplificado. $(25+x):3 = 9.$

3. 3

   Deshaga la división. Multiplique ambos lados por $3$: $25+x = 9\cdot3 = 27.$

4. 4

   Aísle x. Reste $25$: $x = 27-25 = 2.$

5. 5

   Verifique en la forma original. $(25+2):3 = 27:3 = 9$, y $3^{14}:3^{12}=3^2=9$. Los dos lados coinciden, así que $x=2$ es correcto.

6. 6

   Note la forma general. Siempre que los dos lados sean potencias de la misma base, reste primero los exponentes; la aritmética que queda es siempre pequeña, por grandes que parezcan los exponentes originales.