Usar la jerarquía de operaciones para simplificar (13 × 2 − 5²) dividido entre [3² − (−4)]².

Step-by-step solution

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   Tratar la barra de fracción como un signo de agrupación. Funciona como paréntesis invisibles alrededor de todo el numerador y de todo el denominador, así que hay que simplificar cada uno por completo antes de dividir. Nada se puede cancelar cruzando la barra hasta que ambos lados sean un solo número.

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   Numerador: primero los exponentes, luego el producto y al final la resta.

   $5^{2}=25,\qquad 13\cdot 2=26,\qquad 26-25=1.$

   Tanto la multiplicación como la potencia tienen prioridad sobre la resta, así que el numerador vale $1$.

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   Denominador: terminar el interior del corchete antes de elevar al cuadrado. Dentro se evalúa la potencia y después la resta de un negativo:

   $3^{2}=9,\qquad 9-(-4)=9+4=13.$

   Elevar al cuadrado demasiado pronto — por ejemplo, calcular $3^2-(-4)^2=9-16$ — es el error clásico; el exponente exterior pertenece a todo el corchete.

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   Aplicar el exponente exterior.

   $\left[13\right]^{2}=169.$

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   Dividir.

   $\frac{1}{169}.$

   Como $169=13^2$ y el numerador es $1$, no hay ningún factor común mayor que $1$: la fracción ya está en su mínima expresión; como decimal vale $0.005917\ldots$