Usa la jerarquía de operaciones para simplificar 7² − 72 ÷ 6² × 9 − 6.

Step-by-step solution

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   Evalúa primero las potencias. No hay paréntesis, así que las potencias son lo siguiente en la jerarquía:

   $7^{2}=49,\qquad 6^{2}=36,$

   lo que deja $49-72\div 36\cdot 9-6$.

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   Reconoce que la división y la multiplicación tienen el mismo rango. Ninguna manda sobre la otra; se hacen en el orden en que aparecen, leyendo de izquierda a derecha. Aquí la división va primero:

   $72\div 36=2.$

   Multiplicar antes $36\cdot 9=324$ daría $72\div 324=\tfrac29$ y una respuesta completamente distinta: esa es la trampa sobre la que está construido este problema.

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   Sigue de izquierda a derecha con la multiplicación.

   $2\cdot 9=18,$

   así que la expresión es ahora $49-18-6$.

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   Haz las sumas y restas, otra vez de izquierda a derecha.

   $49-18=31,\qquad 31-6=25.$

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   Comprueba reescribiendo como una sola fracción. El término del medio es $\dfrac{72\cdot 9}{36}=\dfrac{648}{36}=18$, lo que confirma el mismo valor, de modo que

   $7^{2}-72\div 6^{2}\cdot 9-6=25.$