Simplifica la fracción cuyo numerador es 7(4 − 3)/5 menos (2(2 − 8) − 3(8 + 1))/15, todo dividido entre 3.

Step-by-step solution

1. 1

   Trabaja desde los paréntesis más internos hacia afuera. Una fracción anidada se evalúa como cualquier expresión: termina por completo el numerador, termina el denominador y después divide.

   $4-3=1,\qquad 2-8=-6,\qquad 8+1=9.$

2. 2

   Simplifica el primer término del numerador.

   $\frac{7(1)}{5}=\frac{7}{5}.$

3. 3

   Simplifica el numerador del segundo término. Multiplica antes de restar, y ten presente que ambos productos aportan cantidades negativas:

   $2(-6)-3(9)=-12-27=-39,$

   así que la segunda fracción es $\dfrac{-39}{15}=-\dfrac{13}{5}$.

4. 4

   Resta las dos fracciones. Restar un negativo equivale a sumar:

   $\frac{7}{5}-\left(-\frac{13}{5}\right)=\frac{7+13}{5}=\frac{20}{5}=4.$

   El común denominador $5$ lo vuelve inmediato: una señal clara de que el numerador estaba diseñado para dar un entero.

5. 5

   Divide entre el 3 exterior.

   $\frac{4}{3}.$

   Como decimal es $1.3\overline{3}$; como número mixto, $1\tfrac13$.