Completa la división 3/5 entre 2/3.

Step-by-step solution

1. 1

   Recuerda por qué al dividir entre una fracción esta se invierte. Dividir entre $\tfrac{2}{3}$ pregunta cuántos dos tercios caben en $\tfrac35$; como $\tfrac23\cdot\tfrac32=1$, multiplicar por $\tfrac32$ deshace la multiplicación por $\tfrac23$. Formalmente,

   $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}.$

2. 2

   Reescribe la división como una multiplicación por el recíproco. Solo se invierte la segunda fracción:

   $\frac{3}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{2}.$

3. 3

   Multiplica en línea recta.

   $\frac{3\cdot 3}{5\cdot 2}=\frac{9}{10}.$

4. 4

   Revisa si el resultado se puede simplificar. $9=3^2$ y $10=2\cdot 5$ no comparten ningún factor común, así que $\tfrac{9}{10}$ ya está en su forma irreducible.

5. 5

   Verifica el tamaño del resultado. Dividir entre un número menor que $1$ tiene que dar un resultado mayor que el de partida, y en efecto $\tfrac{9}{10}=0.9$ es mayor que $\tfrac35=0.6$. Numéricamente $0.6\div 0.6\overline{6}=0.9$ ✓.