Calcular −(5/6)m − 3/4 cuando m = 2/5. Dar la respuesta como número mixto.

Step-by-step solution

1. 1

   Sustituir el valor entre paréntesis. Escribir $m=\tfrac25$ entre paréntesis mantiene el signo menos inicial pegado al coeficiente, en vez de dejarlo migrar hacia la fracción:

   $-\frac56\left(\frac25\right)-\frac34$

2. 2

   Multiplicar, cancelando antes de desarrollar.

   $-\frac{5}{6}\cdot\frac{2}{5}=-\frac{5\cdot2}{6\cdot5}=-\frac{2}{6}=-\frac13$

   Los $5$ se cancelan y $2/6$ se simplifica a $1/3$. Cancelar primero evita tener que escribir nunca el número $30$.

3. 3

   Poner las dos fracciones negativas sobre un común denominador. El m.c.m. de $3$ y $4$ es $12$:

   $-\frac13=-\frac{4}{12},\qquad-\frac34=-\frac{9}{12}$

   Ambos términos son negativos, así que se acumulan en lugar de cancelarse parcialmente.

4. 4

   Sumar.

   $-\frac{4}{12}-\frac{9}{12}=-\frac{13}{12}$

5. 5

   Convertir a número mixto y comprobar. Como $13=12+1$, se tiene $-\tfrac{13}{12}=-1\tfrac{1}{12}$. Comprobación decimal: $-\tfrac56(0.4)=-0.3333\ldots$ y $-0.3333\ldots-0.75=-1.0833\ldots$, mientras que $-1\tfrac{1}{12}=-1.0833\ldots$ ✓. El signo es negativo, como se esperaba, ya que ambos términos eran negativos.