Evalúa 5 − [−2 + 5] − (−3) + 2.

Step-by-step solution

1. 1

   Resuelve primero los símbolos de agrupación. La jerarquía de operaciones coloca los corchetes antes que cualquier suma o resta que quede fuera de ellos:

   $-2 + 5 = 3$

   $\Longrightarrow \quad 5 - 3 - (-3) + 2$

   Fíjate en que el signo que va delante del corchete queda pegado al resultado, así que pasa a ser $-3$, no $+3$.

2. 2

   Reescribe la resta de un negativo como una suma. Como $-(-a) = +a$,

   $-(-3) = +3$

   $\Longrightarrow \quad 5 - 3 + 3 + 2$

   Este es el paso que más respuestas arruina: los dos signos menos se cancelan, no se refuerzan.

3. 3

   Evalúa de izquierda a derecha. La suma y la resta tienen la misma prioridad, así que hay que trabajar estrictamente de izquierda a derecha:

   $5 - 3 = 2, \qquad 2 + 3 = 5, \qquad 5 + 2 = 7$

4. 4

   Contrasta agrupando los términos con signo. Al reunir por separado los positivos y los negativos sale la misma respuesta:

   $(5 + 3 + 2) - 3 = 10 - 3 = 7$

   Que los dos caminos concuerden es una comprobación de verdad, porque un signo mal tratado rompería uno de ellos.

5. 5

   Enuncia el resultado.

   $5 - [-2 + 5] - (-3) + 2 = 7$

   Si el corchete se hubiera leído como $+[-2+5]$, la respuesta habría sido $13$, y por eso ese menos inicial merece atención extra.