Convierte 4.7 gramos a nanogramos.

Step-by-step solution

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   Recuerda qué significa el prefijo nano-. En el SI, nano- es el factor $10^{-9}$, así que $1\ \text{ng}=10^{-9}\ \text{g}\qquad\Longleftrightarrow\qquad 1\ \text{g}=10^{9}\ \text{ng}=1{,}000{,}000{,}000\ \text{ng}.$

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   Decide si hay que multiplicar o dividir. Un nanogramo es mucho más pequeño que un gramo, así que cualquier masa contiene un número enorme de nanogramos: el valor numérico tiene que subir. Eso significa multiplicar por $10^{9}$, no dividir. Equivocarse en el sentido daría $4.7\times 10^{-9}$, que se desvía dieciocho órdenes de magnitud.

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   Plantea la conversión como una fracción cuyas unidades se cancelen. $4.7\ \text{g}\times\frac{10^{9}\ \text{ng}}{1\ \text{g}}$ Los gramos se cancelan arriba y abajo y quedan nanogramos, una forma fiable de confirmar el sentido antes de tocar la aritmética.

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   Haz la multiplicación. $4.7\times 10^{9}=4{,}700{,}000{,}000\ \text{ng}.$ En notación científica es $4.7\times 10^{9}\ \text{ng}$; el coeficiente se mantiene entre $1$ y $10$, así que no hay que renormalizar nada.

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   Comprueba la coherencia pasando por una unidad familiar. $4.7\ \text{g}=4700\ \text{mg}$ (mili- es $10^{-3}$), luego $4700\ \text{mg}=4{,}700{,}000\ \mu\text{g}$ (micro- es otro $10^{-3}$) y después $4{,}700{,}000\ \mu\text{g}=4{,}700{,}000{,}000\ \text{ng}$ (nano- es un tercer $10^{-3}$). Tres factores de $10^{3}$ dan $10^{9}$, igual que por la vía directa.